题目
题型:吉安二模难度:来源:
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3 |
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3 |
3 |
2 |
3 |
(1)求C2的方程;
(2)已知斜率为
1 |
2 |
OM |
OA |
OB |
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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1+(
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a2 | ||
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3 |
2 |
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3 |
解得之:
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∴双曲线的半焦距c=2,椭圆C2方程为:
x2 |
4 |
(2)设点M(x,y)及点A(x1,y1),B(x2,y2),
直线AB的方程为:x-2y-m=0,
联立方程组
|
判断式△=16m2-32(m2-4)=16(8-m2)>0
又m>0∴0<m<2
2 |
y1y2=
(m2-4) |
8 |
=4y1y2+2m(y1+y2)+m2
=
(m2-4) |
2 |
m |
2 |
(m2-4) |
2 |
由
OM |
OA |
OB |
|
代入椭圆方程得4=x2+4y2=(x1cosθ+x2sinθ)2+4(y1cosθ+y2sinθ)2
=(x12+4y12)cos2θ+(x22+4y22)sin2θ+2sinθcosθ(x1x2+4y1y2)
=4(cos2θ+sin2θ)+sin2θ•(x1x2+4y1y2)
即得:sin2θ•(x1x2+4y1y2)=0…(10分)
又∵θ∈[0,2π]的任意性,知:
x1x2+4y1y2=
m2-4 |
2 |
m2-4 |
8 |
∵m∈(0,2
2 |
∴m=2,即满足条件的实数m的值为2 …(12分)
核心考点
试题【已知双曲线C1的渐近线方程是y=±33x,且它的一条准线与渐近线y=33x及x轴围成的三角形的周长是32(1+3).以C1的两个顶点为焦点,以C1的焦点为顶点的】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)是否存在曲线C与曲线E的一个公共点,使它们在该点处有相同的切线?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.
BP |
PA |
A.
| B.
| C.8 | D.
|
1 |
4 |
1 |
2 |
A.
| B.
| C.5 | D.4 |
A.-2 | B.-1 | C.0 | D.1 |
x2 |
16 |
y2 |
4 |
AF |
FB |
A.1 | B.
| C.
| D.2 |
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