题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若,求证:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求证:;
(Ⅲ)在棱上是否存在点(异于点)使得∥平面,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
答案
(Ⅰ)证明:因为 底面是菱形
所以 . ………………………………………1分
因为 ,,
所以 平面. ………………………………………3分
(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)可知.
因为平面平面,平面平面,
平面,
所以 平面. ………………………………………5分
因为平面,
所以 . ……………………………7分
因为 底面是菱形,
所以 .
所以 . ………………………………………8分
(Ⅲ)解:不存在. 下面用反证法说明. ………………………………………9分
假设存在点(异于点)使得∥平面.
在菱形中,∥,
因为平面,平面,
所以∥平面.
………………………………………11分
因为平面,平面,
,
所以 平面∥平面.
………………………………………13分
而平面与平面相交,矛盾. ………………………………………14分
解析
核心考点
试题【(本小题满分13分)在四棱锥中,底面是菱形,.(Ⅰ)若,求证:平面;(Ⅱ)若平面平面,求证:;(Ⅲ)在棱上是否存在点(异于点)使得∥平面,若存在,求的值;若不存】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:直线∥平面;
(2)求证:平面∥平面.
A. | B. |
C. | D. |
A.①和② | B.③和④ | C.②和④ | D.①和③ |
(Ⅰ)求证:AC⊥B1C;
(Ⅱ)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;
(Ⅲ)当时,求二面角的余弦值.
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