题目
题型:不详难度:来源:
(1)当平面PQE//平面ADD1A1时,求的值.
(2)在(1)的条件下,求直线QE与平面DQP所成角的正弦值.
答案
解析
解:(1)由平面PQE//平面ADD1A1,得点P到平面ADD1A1的距离等于点E到平面ADD1A1的距离。而四边形ABCD与四边形CC1D1D均是边长为1的正方形,
(2)由(1)知P,Q分别是BD,CD1的中点,如图,以点D为原点,以DA、DC所在的直线分别为x轴、y轴建立空间直角坐标系,则D(0,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),
设平面DQP的法向量为
则
,
设直线QE与平面DQP所成的角为,则
核心考点
试题【如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD与四边形CC1D1D均是边长为1的正方形,∠ADD1="120°" ,点E为A1B1的中点,点P,】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
∠ABC=60.
(1)证明:;
(2)求二面角A——B的正切值。
如图:在正方体中,是的中点,是线段上一点,且.
(1) 求证:;
(2) 若平面平面,求的值.[
A.若a//b,a//,则b// | B.若⊥,a//,则a⊥ |
C.若⊥,a⊥,则a// | D.若以a⊥b,a⊥,b⊥,则⊥ |
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的大小.
(Ⅰ)证明:平面SBC⊥平面SAB;
(Ⅱ)求二面角A-SC-B的平面角的正弦值.
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