题目
题型：不详难度：来源：
如图：在正方体
中，
是
的中点，
是线段
上一点，且
.（1） 求证：
；（2） 若平面
平面
,求
的值.[
答案
.解析
解：（1）不妨设正方体的棱长为1，如图建立空间直角坐标系，
则
-------------------2分于是：
-------------------4分因为
,所以
------------5分故：
-------------------6分（2）由（1）可知
的法向量取
-----------------8分由
，则
-------------------10分又设平面CDE的法向量为
由
得
--------12分因为
，所以-------------------14分核心考点
试题【第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.如图：在正方体中，是的中点，是线段上一点，且.（1） 求证：；（2） 若平面平面,求的值.[】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
、
是两个不同的平面，则下列说法正确的是| A．若a//b，a//，则b// | B．若⊥,a//，则a⊥ |
| C．若⊥，a⊥，则a// | D．若以a⊥b，a⊥，b⊥，则⊥ |
以边
所在直线为轴旋转
到正方形
，其中
分别为
的中点.（1）求证：
∥平面
；（2）求证：
平面
；（3）求二面角
的大小.
（Ⅰ）证明：平面SBC⊥平面SAB；
（Ⅱ）求二面角A－SC－B的平面角的正弦值.
(1)若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；
(2)若
＝
，求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.
中，
⊥面
，
，
，
为
的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）在侧棱
上是否存在点
，使得
？请证明你的结论.
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