题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
(Ⅱ):如答(19)图1,取为的中点,连接,则又由(Ⅰ)知 面故 ,故 为所求的二面角的平面角。
因是在面上的射影,又已知 由三垂线定理的逆定理得从而,都与互余,因此,所以≌,因此,得
从而所以在中,
【考点定位】本小题主要考查立体几何的相关知识,具体涉及到线面垂直的关系、二面角的求法及空间向量在立体几何中的应用,解决此类问题的关键是熟悉几何体的结构特征,熟练进行线线垂直与线面垂直的转化,主要考查学生的空间想象能力与推理论证能力.本题可以利用空间向量来解题从而降低了题目的难度
核心考点
举一反三
A.己知直线a,b平面α,直线c平面β,若c⊥a,c⊥b,则平面α⊥平面β |
B.若直线a平行平面α内的无数条直线,则直线a//平面α; |
C.若直线a垂直直线b在平面a内的射影,则直线a⊥b |
D.若直线a, b. c两两成异面直线,则一定存在直线与a,b,c都相交 |
(I)求证:直线CE//平面ABF;
(II)如果FG⊥平面ABCD求二面B一EF一A的平面角的余弦值.
(Ⅲ)若直线AF与平面 ABCD所成角为,求证:FG⊥平面ABCD
(1)证明:PN⊥AM.
(2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大?并求该角最大值的正切值.
(3)是否存在点P,使得平面 PMN与平面ABC所成的二面角为45°.若存在求出l的值,若不存在,说明理由.
①; ②; ③; ④。
可由上述条件可推出的结论有 ;
如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面⊥平面,,,为的中点,
求证:(1)∥平面;(2)平面平面.
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