题目
题型：不详难度：来源：
中，
,点
分别为
和
的中点.
（1）证明：
平面
；（2）求
和
所成的角.答案
.解析
试题分析：本题主要以直三棱柱为几何背景，考查空间两条直线的位置关系、二面角、直线与平面的位置关系等基础知识，考查用空间向量解决立体几何问题的方法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力.第一问，根据线面平行的判定定理，先在面
内找到线
，从而证明平面；第二问，由第一问，
，
，所以和所成的角为.试题解析：（1）连接
由题意知，点
分别为
和的中点，∴，又
平面，
平面，∴
平面， 5分（2）连接
，因为
为正方形，所以，由（1），所以
，和所成的角为. 12分核心考点
举一反三
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面，且
,设
、
分别为
、
的中点．
(1)求证：
//平面；(2)求证：面
平面
．
中，面
面
，底面是直角梯形，侧面是等腰直角三角形．且
∥
，
，
，
．
（1）判断
与
的位置关系；（2）求三棱锥
的体积；（3）若点
是线段
上一点，当
//平面
时，求
的长.
，平面
，且
，
，给出下列四个命题：①若
∥
，则
；②若
，则∥；③若
，则
∥
；④若
∥，则．其中真命题的个数为( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
（1）求证：AC⊥B1C；
（2）求证：AC1∥平面B1CD；
是两条不同的直线，
是个平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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