题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证://平面;
(2)求证:面平面.
答案
解析
试题分析:本题主要以四棱锥为几何背景考查线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定以及线面平行的判定,运用传统几何法进行证明,突出考查空间想象能力和推理论证能力.第一问,连结,在中,利用中位线得,利用线面平行的判定,证明平面;第二问,先利用面面垂直的性质判断出,从而平面,所以垂直于面内的任意的线,由,判断是等腰直角三角形,所以且,所以面,利用面面垂直的判定定理得面面垂直.
试题解析:(1)∵为平行四边形,
连结,为中点,为中点,
∴在中,且平面,平面,
∴平面.
(2)因为面平面,平面面,
∵为正方形,,平面,
∴平面,∴.
又,所以是等腰直角三角形,
且, 即 ,
,且、面,
面,
又面, 面面. 12分
核心考点
举一反三
(1)判断与的位置关系;
(2)求三棱锥的体积;
(3)若点是线段上一点,当//平面时,求的长.
①若∥,则;
②若,则∥;
③若,则∥;
④若∥,则.
其中真命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(1)求证:AC⊥B1C;
(2)求证:AC1∥平面B1CD;
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
(I)证明:EF∥平面ABC;
(Ⅱ)若,,求二面角的大小.
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