题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:PB⊥DM;
(Ⅱ)求点B到平面PAC的距离.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)要证PB⊥DM垂直,通过证明PB线⊥平面ANMD垂直得到.由于PA=AB,PA⊥AB,N是PB的中点,所以可得AN⊥PB.又因为直线AD⊥平面PAB所以可得AD⊥PB.从而可得直线PB垂直平面ANMD.即可得结论.
(Ⅱ)由于平面PAC⊥平面ABC.所以点B到平面PAC的距离,通过作BH⊥AC,垂足为H,所以可得BH⊥平面PAC,即线段BH的长为所求的结论.
试题解析:(1)因为N是PB的中点,PA=AB,
所以AN⊥PB,因为AD⊥面PAB,所以AD⊥PB,又因为AD∩AN=A,MN∥BC∥AD
从而PB⊥平面ADMN,因为平面ADMN,
所以PB⊥DM. 6分
(2)连接AC,过B作BH⊥AC,因为⊥底面,
BH面ABCDPA⊥BH AC⊥BH,PA∩AC=A
所以BH是点B到平面PAC的距离.
在直角三角形ABC中,BH= 12分
核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点.(Ⅰ)求证:PB⊥DM;(Ⅱ)求点】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求二面角的正弦值.
A.相交 | B.// | C. | D.//或 |
(1)证明:平面 .
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,确定点的位置,若不存在请说明理由 .
A.,,∥,则 |
B.,,,则 |
C.∥,,∥,则 |
D.⊥,,,则 |
(Ⅰ)求三棱锥的体积;
(Ⅱ)当点为的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由;
(Ⅲ)证明:无论点在边的何处,都有.
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