题目

题型：不详难度：来源：

设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是________．
①如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β
②如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
④如果α⊥β，l与α，β都相交，那么l与α，β所成的角互余

答案

④

解析

如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β，
即命题①正确；如果α不垂直于β，
那么α内一定不存在直线垂直于β，
即命题②正确；如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，
那么l⊥γ，即命题③正确；
如果α⊥β，l与α，β都相交，
那么l与α，β所成的角不一定互余，
即命题④不正确．