题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DE∥平面PBC;
(2)求证:DE⊥平面PAB.
答案
解析
所以EF∥DC,且EF=DC=AB.
故四边形CDEF为平行四边形,可得ED∥CF.
又ED⊄平面PBC,CF⊂平面PBC,
故DE∥平面PBC.
(2)因为PD⊥底面ABCD,AB⊂平面ABCD,
所以AB⊥PD.
又因为AB⊥AD,PD∩AD=D,AD⊂平面PAD,PD⊂平面PAD,所以AB⊥平面PAD.
ED⊂平面PAD,故ED⊥AB.又PD=AD,E为PA的中点,故ED⊥PA;
PA∩AB=A,PA⊂平面PAB,AB⊂平面PAB,
所以ED⊥平面PAB.
核心考点
试题【如图,在四棱锥PABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E为PA的中点. (】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AB∥平面CDE;
(2)求证:平面ABCD⊥平面ADE.
A.若m∥α,n∥α,则m∥n |
B.若m∥α,m∥β,则α∥β |
C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α |
D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β |
A.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n |
B.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β |
C.若m⊂β,α⊥β,则m⊥α |
D.若m⊥β,m∥α,则α⊥β |
(1)求证:∥平面
(2)如果点是的中点,求证:平面平面.
A.内的所有直线与异面 | B.内存在唯一的直线与平行 |
C.内不存在与平行的直线 | D.内的直线都与都相交 |
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