题目
题型:不详难度:来源:
平面,∥,为的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求四棱锥的体积.
答案
解析
试题分析:(1)线面平行判定定理,关键找线线平行.本题利用平行四边形找平行,取中点,则易得;所以四边形为平行四边形,即得应用定理证明时,需写出定理所需条件.(2)证明面面垂直,关键证线面垂直.分析条件知,须证平面,由(1)知,只需证平面.因为为等边三角形,为的中点 ,所以;又可由平面得,这样就可由线面垂直判定定理得到平面.(3)求三棱锥体积,关键找出高线或平面的垂线.利用面面垂直可找出面的垂线.因为平面,所以面平面,过A作两平面交线的垂线,则有平面.因为为等边三角形,所以为中点.
试题解析:
解:(1)取中点,连结,,
分别是,的中点,
∥,且.
∥, 2分
与平行且相等.
四边形为平行四边形,
∥. 3分
又平面,平面.
∥平面. 4分
(2)为等边三角形,为的中点,
. 5分
又平面,平面.
, 6分
又,
平面. 7分
∥,平面, 8分
平面,
平面平面. 10分
(3)取中点,连结.
,
.
平面,平面
,
又,
平面,
是四棱锥的高,且, 12分
. 14分
核心考点
举一反三
A.若,则 |
B.若,∥,则∥ |
C.若,∥,则 |
D.若则 |
①;②;③;④;⑤.
(1)当满足条件 时,有;(2)当满足条件 时,有.
A.// | B.与异面 | C.与相交 | D.与无公共点 |
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:AF⊥平面FBC;
(2)求证:OM∥平面DAF;
(3)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD,VF-CBE,求VF-ABCD∶VF-CBE的值.
最新试题
- 1观察规律并计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=______.(不能用计算器,结果中保留幂的形式)
- 2He is very_____; it is impossible to talk him into doing any
- 3有关数据显示,2014年高校毕业生规模为727万人,高校毕业生就业压力进一步增大,今年也被称作“最难就业年”。 面对这一
- 4伟大的人物往往有共同的辉煌。下面革命理论和实践,是马克思和恩格斯共同完成的是:①改造正义者同盟 ②写作《共产党宣言》③参
- 5表1为2012年2月6日我国部分城市日出日落的时间表,据此回答小题。小题1:表中各城市日出和日落存在差异的原因是A.地球
- 6The driver was at ______loss when ______word came that he wa
- 7珠江三角洲地区是我国改革开放以来经济增长最快的地区之一,工业化、城市化水平较高,据此完成问题。小题1:与长江三角洲地区相
- 8下列有关澳大利亚的表述,正确的是[ ]A.澳大利亚是个地广人稠的国家B.澳大利亚农牧业的生产机械化程度很低C.澳
- 9一些宾馆的洗手间经常装有自动干手机,洗手后将湿手靠近,机内的传感器就开通,电热器加热,有热空气从机内喷出,将湿手烘干,手
- 10物质之间的化学反应除了需要观察和记录,更需要从分子、原子角度进行想象和分析,这就产生了用模型来模拟化学变化.我们用“○”
热门考点
- 1计算或化简:(本题有4小题,每小题3分,共12分)小题1:(1) 小题2:(2)小题3:(3) 小题4:(4)
- 2近两年,国家加大了对农村户用沼气的投入力度,国务院明确提出将农村沼气建设作为进一步扩大内需的措施之一。2009年,国家预
- 3如图,平行四边形ABCD中,AB=2,BC=23,AC=4,过AC的中点O作EF⊥AC交AD于E,交BC于F,则EF=_
- 4“低碳生活”已成为当今的热门话题。下列对“低碳生活”的理解不准确的是 ( ) A.减少使用含碳的燃料B.可以有
- 5已知函数f(x)=sin2x+cosx+1cosx+1(1)求函数f(x)的定义域;(2)求函数f(x)的最小正周期并判
- 6 今天是邻居张爷爷的花甲大寿,你知道他过的是多大岁数的生日吗?请从下面四幅对联中选一幅寿联送给他。A.依山傍水景中胜地
- 7爱如同温暖的阳光,洒遍了世界的每一个角落。因为有爱,所以感动,因为感动,我们心存感恩。亲爱的同学,在生活中,你是否曾为一
- 8不等式组x<0x<-1的解集的情况为( )A.x<-1B.x<0C.-1<x<0D.无解
- 9下列属于自觉履行义务的是[ ]①把家中的抽水马桶改成节水式的 ②帮助朋友隐瞒过错 ③孝敬父母,帮父母做力所能及的
- 10一个能装500g 水的玻璃瓶,装满水后的总质量是750g ,用该瓶装密度是0.8g/cm3的酒精,求装满酒精后的总质量。