题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

观察规律并计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）=______．（不能用计算器，结果中保留幂的形式）

答案

原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）
=2¹⁶-1．
故答案为：2¹⁶-1．