题目
题型:不详难度:来源:
.
(1)求证:DM∥平面PAC;
(2)求证:平面PAC⊥平面ABC;
(3)求三棱锥M-BCD的体积
答案
解析
试题分析:(1)证线面平行找线线平行,本题有中点条件,可利用中位线性质.即DM∥AP,写定理条件时需完整,因为若缺少DM面APC,,则DM可能在面PAC内,若缺少AP面APC,则DM与面PAC位置关系不定.(2)证面面垂直关键找线面垂直.可由面面垂直性质定理探讨,因为BC垂直AC,而AC为两平面的交线,所以应有BC垂直于平面PAC,这就是本题证明的首要目标.因为BC垂直AC,因此只需证明BC垂直平面PAC另一条直线.这又要利用线面垂直与线线垂直关系转化.首先将题目中等量关系转化为垂直条件,即DM⊥PB,从而有PA⊥PB,而PA⊥PC,所以PA⊥面PBC,因此PA⊥BC.(3)求锥的体积关键找出高,有(2)有PA⊥面PBC,因此DM为高,利用体积公式可求得
试题解析:(1)D为AB中点,M为PB中点
DM∥AP
又DM面APC,AP面APC
DM∥面PAC
(2)△PDB是正三角形,M为PB中点
DM⊥PB,又DM∥AP,PA⊥PB
又PA⊥PC,PBPC=P,PA⊥面PBC
又BC面PBC,PA⊥BC
又∠ACB=90°,BC⊥AC
又ACPA=A,BC⊥面PAC
又BC面ABC,面PAC⊥面ABC
(3)AB=20,D为AB中点,AP⊥面PBC
PD=10
又△PDB为正三角形,DM=5
又BC=4,PB=10,PC=2
S△PBC=
核心考点
试题【如图,已知三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D为AB中点,M为PB中点,且△PDB是正三角形,PA⊥PC。.(1)求证:DM∥平面PA】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面;
(2)证明:∥平面;
(3)求二面角的度数.
A.若m//n,nα,则m//α |
B.若α⊥β, αβ="m," n⊥m ,则n⊥α. |
C.若l⊥n ,m⊥n,则l//m |
D.若l⊥α,m⊥β, 且l⊥m ,则α⊥β |
(1)求证:AC⊥B1C;
(2)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD.
A.若a∥α,α⊥β,则a∥β | B.若a∥b,a⊥β,则b⊥β |
C.若a∥α,b∥α,则a∥b | D.若a⊥b,a∥α,则b⊥α |
A.[0,] | B.[,] |
C.[,] | D.[,] |
最新试题
- 1---Excuse me, would you please tell me ________? ---Certain
- 2 下图是搜狐社区的一幅漫画,请根据漫画和所学知识判断下列观点的正误,正确的请在括号中划“√”,否则划“×”。
- 3There are over _____ people in China now.[ ]A. billions
- 4某同学选择的研究主题是:***思想在延安时期的发展与成熟。他应该查阅的历史文选是A.《中国社会各阶级的分析》B.《星星之
- 5十七大报告明确指出:“中国特色社会主义理论体系,就是包括***理论、‘三个代表’重要思想以及科学发展观等重大战略思想在内
- 6将44.8L(标准状况)乙烯和甲烷的混合气通入足量的溴水中,充分反应后,溴水的质量增加了14.0g.则原气体混合物中乙烯
- 7下列说法正确的是( )A.原子的质子数决定了元素的化学性质B.分子、原子、离子都是构成物质的基本粒子C.用熟石灰改良碱
- 8下列说法中正确的是A.NO2溶于水得到HNO3,所以NO2属于酸性氧化物B.过氧化钠与水反应的离子方程式为:C.漂白粉和
- 9【题文】已知,集合,集合(可以等于),则集合B的子集个数为__________.
- 10设x>0,则三个正数2x,3x,x+5,构成三角形三边的条件是______;构成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的x的
热门考点
- 1某校高中一年级组建篮球队,对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试,每次投10个球共投10次,甲、乙两名同学测试情况如图所示
- 2过点且与有相同渐近线的双曲线方程是【 】 A.B.C.D.
- 3分式方程:xx-2+6x+2=1的解是______.
- 4元代郭守敬编订《授时历》,取“敬授民时”之意,其揭示的是 [ ]A.《授时历》名称的由来 B.《授时历》名称的
- 5用所给单词的适当形式填空。 1. Mr. Black has a daughter. Today is her ____
- 6为除去粗盐中的Ca2+、Mg2+、SO42-以及泥沙等杂质,某同学设计了一种制备精盐的实验方案,步骤如下(用于沉淀的试剂
- 7《吕氏春秋》说:“周之所封四百余,服国八百余”;《荀子》说:“立国七十一,姬姓独居五十三人”;实际上,见于《春秋》经传的
- 8Top student Liu Weijian had a problem recently. The 14-year-
- 9函数的值域是[ ]A、R B、[-9,+∞) C、[-9,1] D、[-8,1]
- 10工人师傅用如图所示的滑轮组,在10s钟内把510N的货物匀速提高2m,在此过程中所用的拉力大小为200N.在此过程中,滑