下列说法中不正确的是[ ]A．平面α的法向量垂直于与平面α共面的所有向量 B．一个平面的所有法向量互相平行 C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列说法中不正确的是[     ]
A．平面α的法向量垂直于与平面α共面的所有向量
B．一个平面的所有法向量互相平行
C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直
D．如果a，b与平面α共面且n⊥a，n⊥b，那么n 就是平面α 的一个法向量

答案

核心考点

试题【下列说法中不正确的是[ ]A．平面α的法向量垂直于与平面α共面的所有向量 B．一个平面的所有法向量互相平行 C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个】；主要考察你对平面的法向量等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知平面α内有一个点A（2，-1，2），α的一个法向量为

=（3，1，2），则下列点P中，在平面α内的是（　　）

A．（1，-1，1）

B．(1，3，

)

C．(1，-3，

)

D．(-1，3，-

)

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若A(0，2，

)，B(1，-1，

)，C(-2，1，

)是平面α内的三点，设平面α的法向量

=(x，y，z)，则x：y：z=______．

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已知直线l过点P（1，0，-1），平行于向量

=(2，1，1)，平面α过直线l与点M（1，2，3），则平面α的法向量不可能是（　　）

A．（1，-4，2）

B．(

，-1，

)

C．(-

，1，-

)

D．（0，-1，1）

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设

=（-2，2，5）、

=（6，-4，4）分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系是（　　）

A．平行	B．垂直
C．相交但不垂直	D．不能确定

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平面ABCD中，点A坐标为（0，1，1），点B坐标为（1，2，1），点C坐标为（-1，0，-1）．若向量

=（-2，y，z），且

为平面ABC的法向量，则y^z=（　　）

A．2

B．0

C．1

D．-1

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