题目
题型：不详难度：来源：
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，D，E分别是
与
的中点，点E在平面ABD上的射影是
的重心G．则与平面ABD所成角的余弦值 （ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
轴，CB所在直线为
轴，
所在直线为
轴，建立直角坐标系，
设
，则
，
，
，
∴
， 
， 
，
， ∵点E在平面ABD上的射影是
的重心G，∴
平面ABD， ∴
，解得
．∴
， 
，∵
平面ABD，∴
为平面ABD的一个法向量．由
∴
与平面ABD所成的角的余弦值为
．评析 因规定直线与平面所成角
，两向量所成角
，所以用此法向量求出的线面角应满足
．核心考点
举一反三
中，
为
的中点，则异面直线
和
间的距离 ．
的正方体
中，
、
分别是
、
的中点，求点
到截面
的距离 ．最新试题
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