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题目
题型:不详难度:来源:
曲线y=sin2x+6在x=
π
4
处的切线的倾斜角是(  )
A.
π
4
B.-
π
4
C.
4
D.-
4
答案
令f(x)═sin2x+6,
∴f′(x)=2sinxcosx=sin2x
f/(
π
4
)=sin
π
2
=1

根据直线的斜率为倾斜角的正切值,可得倾斜角为
π
4

故选A.
核心考点
试题【曲线y=sin2x+6在x=π4处的切线的倾斜角是(  )A.π4B.-π4C.3π4D.-3π4】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程为2x-y+1=0,则f(1)+f′(1)=______.
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已知函数f(x)=2x3-
1
2
x2+m(m为常数)图象上A处的切线与x-y+3=0平行,则点A的横坐标是(  )
A.-
1
3
B.1C.
1
2
1
3
D.
1
2
或-
1
3
题型:攀枝花二模难度:| 查看答案
曲线y=
sinx
x
在点(π,0)处的切线与直线ax+y+c=0垂直,则a=(  )
A.πB.-πC.π2D.
1
π
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已知函数f(x)=ax-lnx+1(a∈R),g(x)=xe1-x
(1)求函数g(x)在区间(0,e]上的值域;
(2)是否存在实数a,对任意给定的x0∈(0,e],在区间[1,e]上都存在两个不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x0)成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(3)给出如下定义:对于函数y=F(x)图象上任意不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),如果对于函数y=F(x)图象上的点M(x0,y0)(其中x0=
x1+x2
2
)
总能使得F(x1)-F(x2)=F"(x0)(x1-x2)成立,则称函数具备性质“L”,试判断函数f(x)是不是具备性质“L”,并说明理由.
题型:江西模拟难度:| 查看答案
点P在曲线y=x3-x+
2
3
上移动时,过P点切线的倾斜角的取值范围是______.
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