题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明 平面;
(2)证明平面EFD;
(3)求二面角的大小.
答案
(1)略 (2)略 (3)
解:如图所示建立空间直角坐标系,D为坐标原点.设(1)证明:连结AC,AC交BD于G.连结EG.
依题意得底面ABCD是正方形, 是此正方形的中心,
故点G的坐标为且. 这表明.而平面EDB且平面EDB,平面EDB。
(2)证明:依题意得。又故 , 由已知,且所以平面EFD.
(3)解:设点F的坐标为则
从而所以
由条件知,即 解得 。
点F的坐标为 且
,即,故是二面角的平面角.
∵且
,所以,二面角C—PC—D的大小为
解析
核心考点
试题【如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点,作交PB于点F.(1)证明 平面;(2)证明平面EFD;(3)求二面角的大小.】;主要考察你对平面的法向量等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I) 当点E为AB的中点时,求证;BD1//平面A1DE
(II)求点A1到平面BDD1的距离;
(III) 当时,求二面角D1-EC-D的大小.
A.l∥α | B.l⊥α | C.l⊂α | D.l与α斜交 |
(1)证明:SA⊥BC;
(2)求直线SD与平面SAB所成角的大小;
(3)求二面角D-SA-B的大小.
(1)求证:;
(2)求多面体的体积.
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