题目
题型：不详难度：来源：
设
=a，
=b，
=c，且
=3c，
=-2b，（1）求：3a+b-3c；
（2）求满足a=mb+nc的实数m，n.
答案
解析
(1)3a+b-3c=3(5,-5)+(-6,-3)-3(1,8)
=(15-6-3,-15-3-24)=(6,-42).
（2）∵mb+nc=（-6m+n，-3m+8n），
∴
，解得.核心考点
试题【已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）.设=a，=b，=c，且=3c，=-2b，（1）求：3a+b-3c；（2）求满足a=mb+nc的实数m，n.】；主要考察你对空间向量的直角坐标运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
ABCD中，A（1，1），
=（6，0），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P.（1）若
=（3，5），求点C的坐标；（2）当|
|=||时，求点P的轨迹.
=
+
.当为何值时，（1）点P在第一、三象限的角平分线上；
（2）点P到两坐标轴的距离相等？
,sin),b=(cos
,sin)(0＜＜＜
).(1)求证：a+b与a-b互相垂直；
（2）若ka+b与a-kb的模相等，求
-.(其中k为非零实数)(1)求a·b；
（2）若向量b与向量m共线，u=a+m,求u的模的最小值.
，sin)，b=(cos
，sin)，且a与b具有关系|ka+b|=
|a-kb|(k＞0).（1）用k表示a·b；
（2）求a·b的最小值，并求此时a与b的夹角.
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