题目

题型：不详难度：来源：

设a=（-1,1），b=（4,3），c=（5,-2）
⑴求a与 b夹角的余弦值
⑵求c在a方向上的投影
⑶求λ₁与λ₂，使c=λ₁a+λ₂b

答案

（1）；（2）；
（3）

解析

运用向量的共线与向量的数量积的性质。运用平面向量的基本定理表示向量的方法.
解：（1）因为a=（-1,1），b=（4,3），c=（5,-2）
所以cos<a, b >=…………….4分
（2）c在a方向上的投影即为…………….8分
（3）因为c=λ₁a+λ₂b
…………….12分