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题目
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已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则(   )
A.a⊥bB.a∥bC.(a+b)⊥(a-b)D.a与b的夹角为α+β

答案
C
解析
解:因为a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则(a+b)与(a-b)的数量积为0,说明了(a+b)⊥(a-b) 选C
核心考点
试题【已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则(   )A.a⊥bB.a∥bC.(a+b)⊥(a-b)D.a与b的夹角为α+β】;主要考察你对空间向量的直角坐标运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|a|=3,| b |=4,(a+b)×( a+3 b)=33,则a与b的夹角为(   )
A.30°B.60°C.120°D.150°

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已知坐标平面内两点A=(,-1), B=(, ),O为原点。
(1)证明OA⊥OB;
(2)设a =,b=,若存在不同时为零的实数k、t,使得x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,求函数关系式k=f(t).
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已知向量a=(cos,sin),b=(cos,-sin),且x∈[0,],
(1)求a·b;       (2)求 |a+b|;
(3)求函数f(x)=a·b-|a+b|的最小值及此时的x值.
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已知向量,若,则实数的值为(   )
A.B.C.D.

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已知向量=(x1,y1),=(x2,y2),若||=2,||=3,·=-6,则  的值为  (    )
A.B.      C.D.

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