题目
题型:不详难度:来源:
(1)异面直线与所成角的大小;
(2)直线到平面的距离.
答案
解析
试题分析:(1)求异面直线所成的角,就是根据定义作出这个角,当然异面直线的平移,一般是过其中一条上的一点作另一条的平行线,特别是在基本几何体中,要充分利用几何体中的平行关系寻找平行线,然后在三角形中求解,本题中∥,就是我们要求的角(或其补角);(2)直线到平面的距离等于直线上的任一点(如)到平面的距离,而点到平面的距离可以看作是三棱锥底面上的高,这样可以用体积法求出这个距离,下面关键就是看三棱锥的体积能否很快求出,事实上本题中三棱锥的体积是三棱柱体积的,因此高(距离)易求.
试题解析:(1)因为,所以(或其补角)是异面直线与所成角. 1分
因为,,所以平面,所以. 3分
在中,,所以 5分
所以异面直线与所成角的大小为. 6分
(2)因为//平面
所以到平面的距离等于到平面的距离 8分
设到平面的距离为,
因为,所以 10分
可得 11分
直线与平面的距离为. 12分
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.18 | B.12 | C. | D. |
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