题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长．

答案

解析

以D为原点，建立如图空间直角坐标系．因为正方体棱长为a，
所以B（a，a，0），A"（a，0，a），（0，a，a），（0，0，a）．
由于M为的中点，取中点O"，所以M（，，），O"（，，a）．
因为，所以N为的四等分，从而N为的中点，故N（，，a）．
根据空间两点距离公式，可得
．