题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E为BC的中点．
(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值；
(2)在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．

答案

解：（1）在如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标
依题意，得。

，…………5分
所以异面直线与所成角的余弦值为…………6分
（2）假设在线段上存在点，使得平面.
,可设
又……….8 分
由平面，得即
故，此时.………………10分
经检验，当时，平面.
故线段上存在点，使得平面，此时…………13分

解析

略