试题百科： 做学习的管理者用比热容解释简单的自然现象法国共和制的确立焦耳定律在实际中的应用信息回填反比例函数的图象物质的推断地壳中元素的分布与含量
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 空间向量的基本定理 > 已知向量i，j，k不共面，向量a=i-2j+k，b=-i+3j+2k，c=-3i+xj共面，则x=______．...
题目
题型：不详难度：来源：
已知向量


i
，


j
，


k
不共面，向量


a
=


i
-2


j
+


k
，


b
=-


i
+3


j
+2


k
，


c
=-3


i
+x


j
共面，则x=______．
答案
∵向量


a
=


i
-2


j
+


k
，


b
=-


i
+3


j
+2


k
，


c
=-3


i
+x


j
共面
∴


a
=m


b
+n


c
，
∴


i
-2


j
+


k
=m(-


i
+3


j
+2


k
)+n(-3


i
+x


j
)
∴





1+m+3n=0
-2-3m-xn=0
1-2m=0

解得：x=7．
故答案为：7．
核心考点
试题【已知向量i，j，k不共面，向量a=i-2j+k，b=-i+3j+2k，c=-3i+xj共面，则x=______．】；主要考察你对空间向量的基本定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


n
是平面α的法向量，


a
是直线l的方向向量，则正确一个结论是（　　）
A．若l⊥α，则


a
⊥


n
B．若l∥α，则


a
∥


n
C．若


a
∥


n
，则l⊥α		D．若


a
•


n
=0，则l⊥α
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已知向量


a
=（2，4，5），


b
=（3，x，y）分别是直线l1、l2的方向向量，若l1∥l2，则（　　）
A．x=6，y=15B．x=3，y=
15
2
C．x=3，y=15D．x=6，y=
15
2
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已知斜三棱柱ABC-A′B′C′，设


AB
=


a
，


AC
=


b
，


AA′
=


c
，在面对角线AC′和棱BC上分别取点M、N，使


AM
=k


AC′
，


BN
=k


BC
（0≤k≤1），求证：三向量


MN
、


a
、


c
共面．
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已知向量


a
=（-2，3，-5）与向量


b
=（4，x，y）平行，则x，y的值分别是（　　）
A．6和-10B．-6和-10C．-6和10D．6和10
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已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且


AB
=3


AC
，则C的坐标为（　　）
A．（
7
2
，-
1
2
，
5
2
）		B．（
8
3
，-3，2）		C．（
10
3
，-1，
7
3
）		D．（
5
2
，-
7
2
，
3
2
）
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