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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(2,4,5),


b
=(3,x,y)分别是直线l1、l2的方向向量,若l1l2,则(  )
A.x=6,y=15B.x=3,y=
15
2
C.x=3,y=15D.x=6,y=
15
2
答案
∵l1l2,∴存在非0实数k使得


a
=k


b






2=3k
4=kx
5=ky
,解得





k=
2
3
x=6
y=
15
2

故选:D.
核心考点
试题【已知向量a=(2,4,5),b=(3,x,y)分别是直线l1、l2的方向向量,若l1∥l2,则(  )A.x=6,y=15B.x=3,y=152C.x=3,y=】;主要考察你对空间向量的基本定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知斜三棱柱ABC-A′B′C′,设


AB
=


a


AC
=


b


AA′
=


c
,在面对角线AC′和棱BC上分别取点M、N,使


AM
=k


AC′


BN
=k


BC
(0≤k≤1),求证:三向量


MN


a


c
共面.
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已知向量


a
=(-2,3,-5)与向量


b
=(4,x,y)平行,则x,y的值分别是(  )
A.6和-10B.-6和-10C.-6和10D.6和10
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已知A(4,1,3)、B(2,-5,1),C为线段AB上一点,且


AB
=3


AC
,则C的坐标为(  )
A.(
7
2
,-
1
2
5
2
B.(
8
3
,-3,2)
C.(
10
3
,-1,
7
3
D.(
5
2
,-
7
2
3
2
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已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C是线段AB上一点,且
AC
AB
=
1
3
,则C点的坐标为(  )
A.(
7
2
-
1
2
5
2
B.(
8
3
,-3,2)
C.(
10
3
,-1,
7
3
D.(
5
2
-
7
2
3
2
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已知点A(1,-2,0)和向量


a
=(-3,4,12),若


AB
=2


a
,则点B的坐标为______.
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