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题目
题型:不详难度:来源:
已知平面α的法向量是(2,3,-1),平面β的法向量是(4,λ,-2),若αβ,则λ的值是(  )
A.-
10
3
B.-6C.6D.
10
3
答案
∵αβ,且平面α的法向量是
.
m
=(2,3,-1),平面β的法向量是


n
=(4,λ,-2),


m


n
即存在实数μ使得,


m


n

即(2,3,-1)=(4μ,λμ,-2μ),
解得μ=
1
2
,λ=6
故选C.
核心考点
试题【已知平面α的法向量是(2,3,-1),平面β的法向量是(4,λ,-2),若α∥β,则λ的值是(  )A.-103B.-6C.6D.103】;主要考察你对空间向量的线性运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
从点A(2,-1,7)沿向量


a
=(8,9,-12)
的方向取线段长|


AB
|=34
,则B点坐标为(  )
A.(-9,-7,7)B.(18,17,-17)C.(9,7,-7)D.(-14,-19,31)
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(理)已知向量


a
=(3,5,-1),


b
=(2,2,3),


c
=(4,-1,-3),则向量2


a
-3


b
+4


c
的坐标为(  )
A.(16,0,-23)B.(28,0,-23)C.(16,-4,-1)D.(0,0,9)
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已知A=(2,-4,-1),B=(-1,5,1),C=(3,-4,1),若


a
=


CA


b
=


CB
,则


a
+


b
对应的点为(  )
A.(5,-9,2)B.(-5,9,-2)C.(5,9,-2)D.(5,-9,-2)
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若A(2,-4,-1),B(-1,5,1),C(3,-4,1),则


CA


CB
=(  )
A.-11B.3C.4D.15
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已知


OA
=(1,2,3),


OB
=(2,1,2),


OC
=(1,1,2),点M在直线OC上运动,当


MA


MB
取最小值时,点M的坐标为______.
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