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题目
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(本小题满分10分)如图,已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F,从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个不同的点,所构成的三角形的面积为X(三点共线时,规定X=0)

(1)求
(2)求E(X)
答案
⑴从六点中任取三个不同的点共有个基本事件,     
事件“”所含基本事件有
从而.……………………………………………………………5分
的分布列为:










 

答:.…………………………………………10分
解析

核心考点
试题【(本小题满分10分)如图,已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F,从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个不同的点,所构成的三角形的面积为X(三】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
在长方体中,已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值。

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如图,在直三棱柱中, AB=1,.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求二面角A——B的余弦值。

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如图6,在三棱柱中,△ABC为等边三角形,侧棱⊥平面DE分别为的中点.
(Ⅰ)求证:DE⊥平面
(Ⅱ)求BC与平面所成角;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.

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是平面直角坐标系(坐标原点为)内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量,且,则的面积等于            
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若空间三点共线,则=          =         
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