已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为(　　)A．,-,4B．,-,4C．,-2,4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

=(1,5,-2),

=(3,1,z),若

⊥

=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为(　　)

A．,-,4	B．,-,4
C．,-2,4	D．4,,-15

答案

解析

∵

⊥

,
∴

=3+5-2z=0,即z=4.
又BP⊥平面ABC,
∴

=x-1+5y+6=0,　　①

=3x-3+y-3z=0,　　 ②
由①②可得x=

,y=-

核心考点

试题【已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为(　　)A．,-,4B．,-,4C．,-2,4】；主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知l∥α,且l的方向向量为u=(2,m,1),平面α的法向量为v=(1,

,2),则m=　　　　　.

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已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为　　　　.

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,若E是A₁C₁的中点,则直线CE与BD的位置关系是　　　.

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如图,已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AC⊥BC,D为AB的中点,AC=BC=BB₁.

求证:(1)BC₁⊥AB₁.
(2)BC₁∥平面CA₁D.

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如图,在圆锥PO中,已知PO=

,☉O的直径AB=2,C是

的中点,D为AC的中点.

求证:平面POD⊥平面PAC.

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