题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:MF⊥BD;
(2)若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为,求AB的长.
答案
解析
因为平面ABCD⊥平面ADEF,平面ABCD∩平面ADEF=AD,
MF⊂平面ADEF,所以MF⊥BD.
(2)设AB=x,以F为原点,AF,FE所在直线分别为x轴,y轴建立如图所示的空间直角坐标系,则F(0,0,0),A(-2,0,0),D(-1,,0),B(-2,0,x),所以=(1,-,0),=(2,0,-x).
因为EF⊥平面ABF,所以平面ABF的法向量可取n1=(0,1,0).
设n2=(x1,y1,z1)为平面BFD的法向量,则
可取n2=.
因为cos〈n1,n2〉==,
得x=,所以AB=.
核心考点
试题【如图,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD为矩形,ADEF为梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2DE=2,M为AD的中点.(1)证明:MF⊥BD;(】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值.
①;
②;
③直线与平面所成的角为;
④.
其中正确的结论是( )
A.①③ | B.②④ | C.①③④ | D.①②③④ |
⑴当为的中点,求直线与平面所成角的正弦值;
⑵当的值为多少时,二面角的大小是45.
最新试题
- 1补出下列名句名篇中的空缺:1、移船相近邀相见,添酒回灯重开宴。 , 。(《琵琶行》
- 2梯形的上、下底的长分别是8厘米和6厘米,则此梯形的中位线的长为( )厘米.
- 3图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图
- 4下列有关文学常识的表述,不恰当的一项是( )A.明代的小说在我国文学史上有很高的地位,罗贯中的《三国演义》、施耐
- 5函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[a,b]⊆D,使得函数f(x)满足:①f(x)在[a,b]内是单调函数;②f(x
- 6某地政府召集5家企业的负责人开会,其中甲企业有2人到会,其余4家企业各有1人到会,会上有3人发言,则这3人来自3家不同企
- 7电磁波的频率与波速的关系式是___________。当某一电磁波发射机所发射电磁波的频率逐渐减小时,这个电磁波的波长将_
- 8已知,,且,则a的值( )A.1或2B.2或4C.2D.1
- 9下列做法中,不符合安全用电要求的是[ ]A.在家庭电路中安装保险丝或空气开关B.用湿布擦正在发光的白炽灯或日光灯
- 10抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,点A,C的坐标分别为(-1,0),(0,32)(1)
热门考点
- 1化学在生产和日常生活中有着重要的应用。下列说法不正确的是 [ ]A. 明矾水解形成的Al(OH)3胶体能吸附水中
- 2寻找价值观就是寻找人生的真谛。[ ]
- 3已知命题,,则A、, B、,C、, D、,
- 4地球及一切天体都是由______组成的,任何物质都是由大量的______所组成.
- 5黄宗羲指出:“……后世之法,藏天下于筐箧者也;利不欲其遗于下,福必欲其敛于上;用一人焉则疑其自私,而又用一人以制其私;行
- 6设U=R,,, 则 ( ) A.B.C.(2,3]D.
- 7【题文】每年随着东非高原上干、湿季节的变化,数以百万计的野生食草动物浩浩荡荡地在坦桑尼亚的赛伦盖蒂国家公园和肯尼亚的马赛
- 8如图1表示甲、乙两种固体的溶解度随温度变化的情况;如图2,A、B试管中分别盛有甲、乙两种固体的饱和溶液,试管底部均有未溶
- 9因病摘除子宫的妇女,将会( )A.失去生殖能力B.失去妊娠能力C.月经仍然存在D.失去生育能力
- 10可化简为[ ]A. B. C.D.