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题目
题型:不详难度:来源:
已知△ABC是边长为4的正三角形,D、P是△ABC内部两点,且满足


AD
=
1
4
(


AB
+


AC
),


AP
=


AD
+
1
8


BC
,则△APD的面积为______.
答案
取BC的中点E,连接AE,根据△ABC是边长为4的正三角形
魔方格

∴AE⊥BC,


AE
=
1
2
(


AB
+


AC
)



AD
=
1
4
(


AB
+


AC
)
,则点D为AE的中点,AD=


3



AF
=
1
8


BC
,以AD,AF为边作平行四边形,可知


AP
=


AD
+
1
8


BC
=


AD
+


AF

而△APD为直角三角形,AF=
1
2

∴△APD的面积为
1
2
×
1
2
×


3
=


3
4

故答案为:


3
4
核心考点
试题【已知△ABC是边长为4的正三角形,D、P是△ABC内部两点,且满足AD=14(AB+AC),AP=AD+18BC,则△APD的面积为______.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,空间四边形ABCD中,M、G分别是BC、CD的中点,则


AB
+
1
2


BC
+
1
2


BD
等(  )
A.


AD
B.


GA
C.


AG
D.


MG
魔方格
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设D为△ABC的边AB上一点,P为△ABC内一点,且满足


AD
=
2
3


AB


AP
=


AD
+
1
4


BC
,则
SAPD
SABC
=(  )
A.
2
9
B.
1
6
C.
7
54
D.
4
27
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已知四边形ABCD中,


AB
=
1
2


DC
,且|


AD
|=|


BC
|,则四边形ABCD的形状是______.
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沿着正四面体OABC的三条棱


OA


OB


OC
的方向有大小等于1、2、3的三个力f1、f2、f3.试求此三个力的合力f的大小以及此合力与三条棱所夹角的余弦.魔方格
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已知△ABC中,过重心G的直线交边AB于P,交边AC于Q,设


AP
=p


PB


AQ
=q


QC
,则
pq
p+q
=(  )
A.1B.3C.
1
3
D.2
题型:广元三模难度:| 查看答案
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