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题目
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如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,若△AEF的面积为6,则△ABC的面积为(  )
A.18B.54C.64D.72
魔方格
答案
∵ABCD为平行四边形
∴AB平行于CD
∴△AEF△CDF
∵AE:EB=1:2
∴AE:CD=AE:AB=1:3
∴S△CDF=32×S△AEF=9×6=54
∵AF:CF=AE:CD=1:3
∴S△ADF=S△CDF÷3=54÷3=18
∴S△ABC=S△ACD=S△CDF+S△ADF=54+18=72
故选D
核心考点
试题【如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,若△AEF的面积为6,则△ABC的面积为(  )A.18B.54C.64D.72】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线y=3的一个单位法向量是______.
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如图:一个力


F
作用于小车G,使小车G发生了40米的位移,


F
的大小为50牛,且与小车的位移方向的夹角为60°,则


F
在小车位移方向上的正射影的数量为______,力


F
做的功为______牛米.魔方格
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已知点E在△ABC所在的平面且满足


AB
+


AC


AE
(λ≠0)
,则点E一定落在(  )
A.BC边的垂直平分线上
B.BC边的中线所在的直线上
C.BC边的高线所在的直线上
D.BC边所在的直线上
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已知两个力


F
1


F
2
的夹角为90°,它们的合力大小为10N,合力与


F
1
的夹角为60°,那么


F
2
的大小为(  )
A.5


3
N
B.5NC.10ND.5


2
N
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已知点O是△ABC所在平面内的一定点,P是平面ABC内一动点,若


OP
=


OA
+λ(


AB
+
1
2


BC
),λ∈(0,+∞)
,则点P的轨迹一定经过△ABC的(  )
A.垂心B.重心C.内心D.外心
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