已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（　　）A．-4B．1C．10D．11 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（　　）

A．-4

B．1

C．10

D．11

答案

∵点P（x，-1，3）在平面ABC内，∴存在实数λ，μ使得等式

=λ

+μ

成立，
∴（x-4，-2，0）=λ（-2，2，-2）+μ（-1，6，-8），
∴

x-4=-2λ-μ

-2=2λ+6μ

0=-2λ-8μ

，消去λ，μ解得x=11．
故选D．

核心考点

试题【已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（　　）A．-4B．1C．10D．11】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足

，则点P与△ABC的关系为（　　）

A．P在△ABC内部

B．P在△ABC外部

C．P在AB边所在直线上

D．P是AC边的一个三等分点

题型：浙江二模难度：| 查看答案

若向量

=（3，m），

=（2，-1），

•

=0，则实数m的值为（　　）

A．-

B．

C．2

D．6

题型：重庆难度：| 查看答案

（中数量积）已知平面向量a=（x₁，y₁），b=（x₂，y₂），若|a|=2，|b|=3，a•b=-6，则

x1+y1

x2+y2

的值为（　　）

A．-2

B．2

C．-

D．

题型：不详难度：| 查看答案

在四边形ABCD中，若

，且

•

=0，则（　　）

A．ABCD是矩形	B．ABCD是菱形
C．ABCD是正方形	D．ABCD是平行四边形

题型：不详难度：| 查看答案

已知两个力F₁，F₂的夹角为90°，它们的合力大小为20N，合力与F₁的夹角为30°，那么F₁的大小为（　　）

A．10

题型：不详难度：| 查看答案

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