已知△ABC中，过重心G的直线交边AB于P，交边AC于Q，设AP=pPB，AQ=qQC，则pqp+q=（　　）A．1B．3C．13D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广元三模难度：来源：

已知△ABC中，过重心G的直线交边AB于P，交边AC于Q，设

，

，则

p+q

=（　　）

A．1

B．3

C．

D．2

答案

取特殊直线PQ使其过重心G且平行于边BC
∵点G为重心
∴

∵

，

∴p=2，q=2
∴

p+q

=1
故选项为A

核心考点

试题【已知△ABC中，过重心G的直线交边AB于P，交边AC于Q，设AP=pPB，AQ=qQC，则pqp+q=（　　）A．1B．3C．13D．2】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

若△ABC的面积S△ABC∈[

，

]，且

•

=3，则

与

夹角的取值范围是（　　）

A．[

，

]

B．[

，

]

C．[

，

]

D．[

，

]

题型：浦东新区三模难度：| 查看答案

设P是△ABC所在平面上一点，且满足

，若△ABC的面积为1，则△PAB的面积为（　　）

A．

题型：不详难度：| 查看答案

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热门考点

定义

是向量a和b的“向量积”，它的长度|

|=|

|•|

|•sinθ，其中θ为向量

和

的夹角，若

=(2，0)，

=(1，

)，则|

)|等于（　　）

A．6

B．2

C．2

D．

已知向量

与向量

的夹角为120⁰，若向量

且

⊥

，则

的值为（　　）

A．2

B．

C．

D．

已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若

，则点P与△ABC的位置关系是（　　）

A．P在AB边上

B．P在AC边上或其延长线上

C．P在△ABC的内部

D．P在△ABC的外部