题目

题型：杨浦区二模难度：来源：

直线l的一个法向量

n

=（cosθ，1）（θ∈R），则直线l倾角α的取值范围是______．

答案

∵直线l的一个法向量

n

=（cosθ，1）（θ∈R），∴直线l的一个方向向量为

m

=（-1，cosθ）．
故有tanα=

cosθ

-1

∈[-1，1]．
再由 0≤α＜π 可得0≤α≤

π

4

，或

3π

4

≤α＜π，
所以倾角α的取值范围是[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π），
故答案为[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π）．