直线y=3的一个单位法向量是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线y=3的一个单位法向量是______．

答案

直线y=3的方向向量是（a，0）（a≠0），不妨取（1，0）
设直线y=3的法向量为

=(x，y)
∴（x，y）•（1，0）=0
∴x=0
∴直线y=3的一个单位法向量是（0，1）
故答案为：（0，1）

核心考点

试题【直线y=3的一个单位法向量是______．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(x，

y)，

=(1，0)，且(

)⊥(

-2

)．点T（x，y）
（1）求点T的轨迹方程C；
（2）过点（0，1）且以(2，

)为方向向量的一条直线与轨迹方程C相交于点P，Q两点，OP，OQ所在的直线的斜率分别是k_OP、k_OQ，求k_OP•k_OQ的值．

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在正三角形ABC中，D是BC上的点．若AB=3，BD=1，则

•

=______．

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已知△ABC中，

，

•

＜0，S△ABC=

，|

|=3，|

|=5，则

与

的夹角为______．

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在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则

”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如果

aMA

bMB

cMC

，则内角A的大小为______．

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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，1），B（-1，1），若点P满足

=α•

+β•

，其中α，β∈R且2α²+β²=

．
1）求点P的轨迹C的方程.2）设D（0，2），过D的直线L与曲线C交于不同的两点M、N，且M点在D，N之间，设

=λ

，求λ的取值范围．

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