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题目
题型:不详难度:来源:


e1


e2
是两个互相垂直的单位向量,且


a
=6


e1
+2


e2


b
=-3


e1
+k


e2
,当k为何值时,
(1)


a


b
;(2)


a


b
答案
(1)∵


a


b
,故存在实数λ使得


a


b

6


e1
+2


e2
=λ(-3


e1
+k


e2
)
 





6=-3λ
2=λk
,解得k=-1    
即当k=-1时,有


a


b

(2)∵


a


b



a


b
=0

(6


e1
+2


e2
)•(-3


e1
+k


e2
)=0
,又


e1


e2
是两个互相垂直的单位向量
解得k=9  
即当k=9 时,有


a


b
核心考点
试题【设e1,e2是两个互相垂直的单位向量,且a=6e1+2e2,b=-3e1+ke2,当k为何值时,(1)a∥b;(2)a⊥b.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知对任意平面向量


AB
=(x,y),把


AB
绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量


AP
=(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ),叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P.设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转
π
4
后得到点的轨迹是曲线x2-y2=2,则原来曲线C的方程是______.
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直角三角形ABC中,斜边BC长为2,O是平面ABC内一点,点


-m
满足


OP
=


OA
+
1
2
(


AB
+


AC
)
,则|


AP
|
=______.
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若菱形ABCD的边长为2,则|


AB
-


CB
+


CD
|
=______.
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已知O,N,P在△ABC所在平面内,且|


OA
|=|


OB
|=|


OC
|,


NA
+


NB
+


NC
=


0
,且


PA


PB
=


PB


PC
=


PC


PA
,则点O,N,P依次是△ABC的(  )
A.重心 外心 垂心B.重心 外心 内心
C.外心 重心 垂心D.外心 重心 内心
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已知圆C的方程(x-2)2+(y-3)2=1,直线l1过点A(3,0),且与圆C相切.
(1)求直线l1的方程;
(2)若过点D(0,1),且斜率为k的直线l2与圆C有两个不同的交点M、N.且 


OM


ON
=12,求k的值.
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