题目
题型:卢湾区二模难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
F1P |
F2P |
(1)求椭圆E的方程;
(2)若M,N是直线x=5上的两个动点,且F1M⊥F2N,圆C是以MN为直径的圆,其面积为S,求S的最小值以及当S取最小值时圆C的方程.
答案
则
F1P |
F2P |
故
F1P |
F2P |
所以2a=|PF1|+|PF2|=
(3+4)2+12 |
(3-4)2+12 |
2 |
故a=3
2 |
所以椭圆E的方程为
x2 |
18 |
y2 |
2 |
(2)设M,N的坐标分别为(5,m),(5,n),
则
F1M |
F2N |
F1M |
F2N |
可得
F1M |
F2N |
又|MN|=|m-n|=|m|+|n|≥2
|m|•|n| |
9 |
故Smin=π(
6 |
2 |
有m=3,n=-3或m=-3,n=3,
此时圆C的方程为(x-5)2+y2=9.
核心考点
试题【已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点P(3,1),其左、右焦点分别为F1,F2,且F1P•F2P=-6.(1)求椭圆E的方程;(2)若M,N是直】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若c=5,求sin∠A的值;
(2)若∠A是钝角,求c的取值范围.
OC |
OG |
MA |
MB |
MC |
GM |
AB |
(1)求顶点C的轨迹E的方程;
(2)直线l:y=x+t与曲线E交于P,Q两点,求四边形PAQB面积的最大值.
a |
b |
1 |
2 |
1 |
2 |
A.|
| B.<
| C.
| D.
|
BC |
a |
CA |
b |
a |
b |
A.-
| B.
| C.-
| D.
|
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