已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0 ）（1）若c=5，求sin∠A的值；（2）若∠A是钝角，求c的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东难度：来源：

已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0 ）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是钝角，求c的取值范围．

答案

（1）根据题意，

=(-3，-4)，

=(c-3，-4)，
若c=5，则

=(2，-4)，
∴cos∠A=cos＜

，

＞=

-6+16

5×2

，∴sin∠A=

；
（2）若∠A为钝角，
则

-3c+9+16＜0

c≠0

解得c＞

，
∴c的取值范围是(

，+∞)；

核心考点

试题【已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0 ）（1）若c=5，求sin∠A的值；（2）若∠A是钝角，求c的取值范围．】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-l），B（0，1），平面内两点G，M同时满足：①

（O为坐标原点）；②|

|=|

|；③

∥

．
（1）求顶点C的轨迹E的方程；
（2）直线l：y=x+t与曲线E交于P，Q两点，求四边形PAQB面积的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量集合M={a|a=（1，2）+λ（3，4），λ∈R}，N={b|b=（-2，-2）+λ（4，5），λ∈R}，则M∩N=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设向量

=(0，1)，

，

)，则下列结论中不正确的是（　　）

A．|

B．＜

，

＞=

C．

与

平行

D．

与

垂直

题型：不详难度：| 查看答案

在边长为1的等边△ABC中，设

，

，则

•

=（　　）

A．-

B．

C．-

D．

题型：不详难度：| 查看答案

设向量

=(3，-

)，

=(cosθ，sinθ)，其中0≤θ≤

．
（1）若|

，求tanθ的值；
（2）求△AOB面积的最大值．

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