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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


AB
=(1,m)


AC
=(m,-1),m∈R,则△ABC面积的最小值为(  )
A.1B.2C.
1
2
D.不存在
答案
∵向量


AB
=(1,m)


AC
=(m,-1)
则|


AB
|=|


AC
|=


1+m2



AB


AC
=m-m=0,


AB


AC

∴△ABC面积S=
1
2


1+m2


1+m2
=
1
2
(1+m2
当m=0时,△ABC面积的最小值为
1
2

故选C
核心考点
试题【已知向量AB=(1,m),AC=(m,-1),m∈R,则△ABC面积的最小值为(  )A.1B.2C.12D.不存在】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法正确的是(  )                                 
(1)若直线l的倾斜角为α,则0≤α<π;
(2)若直线l的一个方向向量为


d
=(u,v)
,则直线l的斜率k=
v
u

(3)若直线l的方程为ax+by+c=0(a2+b2≠0),则直线l的一个法向量为


n
=(a,b)
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)
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已知空间中两点A(1,2,3),B(-2,2,6),若存在点P满足


AB
=3


PB
,则点P的坐标为______.
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若直线ax+by=1的法向量为(1,2),则直线bx-3ay+5=0的倾斜角为______.
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a


b


c
为非零向量,下列等恒成立的个数有(  )
①(


a


b
)•


c
=(


c


a
)•


b
;②[(


b


c
)•


a
-(


c


a
)•


b
]•


c
=0;


a
2-


b
2=(


a
+


b
)(


a
-


b
);④


a
3
+


b
3
=(


a
+


b
)(


a
2
-


a


b
+


b
2
).
A.1个B.2个C.3个D.4个
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已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,


m
=(a,  2b)


n
=(1,  -sinA)
,且


m


n

(1)求角B的大小;
(2)求sinA+cosC的取值范围.
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