| 若直线ax+by=1的法向量为（1，2），则直线bx-3ay+5=0的倾斜角为______． |
∵直线ax+by+1=0的一个法向量（1，2）
∴直线ax+by+1=0满足
2a-b=0
故直线bx-3ay+5=0的斜率为 =
故直线的倾斜角为 arctan
故答案为：arctan． |
核心考点
试题【若直线ax+by=1的法向量为（1，2），则直线bx-3ay+5=0的倾斜角为______．】；主要考察你对
平面向量应用举例等知识点的理解。
[详细]举一反三
设、、为非零向量，下列等恒成立的个数有（ ）
①（•）•=（•）•；②[（•）•-（•）•]•=0；
③2-2=（+）（-）；④3+3=（+）（2-•+2）． |
已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，=(a， 2b)，=(1， -sinA)，且⊥．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+cosC的取值范围． |
已知向量、、满足++=0，||=||=||=1．
求证：△P1P2P3是正三角形． |
在△ABC中，（1）若=a，=b，求证：S△ABC=；
（2）若=（a1，a2），=（b1，b2），求证：△ABC的面积S△=|a1b2-a2b1|． |
难度：|
查看答案 已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），且x∈[，π]．
（1）求•及|+|；
（2）求函数f（x）=•+|+|的最大值，并求使函数取得最大值时x的值． |
