已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）求：（1）求以向量AB，AC为一组邻边的平行四边形的面积S；（2）若向量a分别与向量AB，A - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
求：（1）求以向量

，

为一组邻边的平行四边形的面积S；
（2）若向量a分别与向量

，

垂直，且|a|=

，求向量a的坐标．

答案

（1）∵空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
∴

=（-2，-1，3），

=（1，-3，2），

=（3，-2，-1）
∵|

|=|

∴△ABC为等边三角形，故以向量

，

为一组邻边的平行四边形的面积S=

(

)2=7

（2）设

=（x，y，z），由已知中向量

分别与向量

，

垂直，且|

，
∴

-2x-y+3z=0

x-3y+2z=0

x2+y2+z2=3

解得x=y=z=±1

=（1，1，1）或

=（-1，-1，-1）

核心考点

试题【已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）求：（1）求以向量AB，AC为一组邻边的平行四边形的面积S；（2）若向量a分别与向量AB，A】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，

(

)，且|

|=|

|，则

•

为（　　）

A．1

B．4π

C．2

D．4

题型：贵州模拟难度：| 查看答案

把同一平面内所有不小于1，不大于2的向量的起点，移到同一点O，则这些向量的终点构成的图形的面积等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(sinx，

cosx)，向量

=(sinx，sinx)，求函数f（x）=

•

在区间[

，

]上的最大值是（　　）

A．1

B．

C．

D．1+

题型：不详难度：| 查看答案

在三角形ABC所在平面内有一点H满足

2，则H点是三角形ABC的______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，

=(4，0)，

=(1，

)，点C满足∠OCB=

．
（Ⅰ）求

•

；
（Ⅱ）证明：|

|=2

sin∠OBC；
（Ⅲ）是否存在实数λ，使得

=λ

成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

题型：北京模拟难度：| 查看答案

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