题目

题型：宿州模拟难度：来源：

在△ABC中，

OA

=(2cosα，2sinα)，

OB

=(3cosβ，3sinβ)，

OA

•

OB

=-3，则△ABC面积为（　　）

A． 3 2

B． 3

C．3 3

D． 3 3 2

答案

∵

OA

•

OB

=6cosαcosβ+6sinαsinβ=6cos（α-β）
∵

OA

•

OB

=-3
∴2cos（α-β）=-1
∴cos(α-β)=-

1

2

，⇒∠AOB=120°，
则△AOB的面积为：

1

2

|

OA

|×|

OB

|×sin∠AOB=

1

2

×2×3×

3

2

=

3 3

2

故选D．