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题目
题型:上饶二模难度:来源:
已知△ABC的外接圆圆心为O,BC>CA>AB.则(  )
A.


OA


OB


OA


OC


OB


OC
B.


OA


OB


OB


OC


OC


OA
C.


OC


OB


OA


OC


OB


OA
D.


OA


OC


OB


OC


OA


OB
答案
∵△ABC的外接圆的圆心O,BC>CA>AB,∠A>∠B>∠C,设△ABC的外接圆的半径为R,
∴cosA<cosB<cosC,


OA


OB
=OA×OB×cos2C=R2cos2C,


OA


OC
=R2cos2B,


OB


OC
=R2cos2A,由上知,cos2A<cos2B<cosC,


OA


OB


OA


OC


OB


OC

故选A
核心考点
试题【已知△ABC的外接圆圆心为O,BC>CA>AB.则(  )A.OA•OB>OA•OC>OB•OCB.OA•OB>OB•OC>OC•OAC.OC•OB>OA•OC】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知O为原点,若点A、B的坐标分别为(a,0)、(0,a),a∈R+,当点P在线段AB上,且


AP
=t


AB
,(0≤t≤1),则


OA


OP
的最大值是(  )
A.aB.2a2C.a2D.3a
题型:沅江市模拟难度:| 查看答案
已知直线x+y-k=0(k>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B,O是坐标原点,且有|


OA
+


OB
|≥


3
3
|


AB
|
,那么k的取值范围是(  )
A.(


3
,+∞)
B.[


2
,+∞)
C.[


2
,2


2
)
D.[


3
,2


2
)
题型:长春一模难度:| 查看答案
已知△AOB,点P在线段AB上,已知


OP
=m


OA
+4n


OB
,则mn的最大值为______.
题型:温州一模难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别为∠A、∠B、∠C、的对边,若向量


m
=(a-b,1)


n
=(b-c,1)
平行,且sinB=
4
5
,当△ABC的面积为
3
2
时,则b=(  )
A.
1+


3
2
B.2C.4D.2+


3
题型:钟祥市模拟难度:| 查看答案
设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且


DC
=2


BD


CE
=2


EA


AF
=2


FB
,若


AD
+


BE
+


CF


BC
,则λ=______.
题型:南开区二模难度:| 查看答案
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