题目

题型：不详难度：来源：

下列四个命题中正确的命题序号是（  ）
① 向量共线的充分必要条件是存在实数使成立。
② 铁路动车从杭州出发经宁波到福州共有车站，为适应客运需要准备新增个车站，则客运车票增加了种的必要条件是。
③ 成立的充分必要条件是。
④ 已知为全集，则的充分条件是。
②④          ①②       ①③         ③④

答案

A

解析

分析：对于①要知道两非零向量共线的充要条件
对于②此题由题意的新增加的车票总数为A_m+n²-A_m²=58
对于③由式子特点联想三角函数的辅助角公式加以判断
对于④有韦恩图及集合交集并集和补集的概念可以加以判断
解：对于①由不为零向量的两向量共线的充要条件才是存在实数λ使=λ成立，故①错．
对于②由题意得：A_m+n²-A_m²=（m+n）（m+n-1）-m（m-1）="58" （m，n∈N）?n（2m+n-1）=58?或或或解值得或
有必要条件的概念知②正确
对于③有充分必要条件可知取y=1使|2y|≤成立，但ysinθ-cosθ=2y?sinθ-cosθ=2在θ∈[0，π]上没有θ使得该式子成立，故③的充要条件错．
有此题义及交集并集和补集概念，由韦恩图可知④正确
故答案为：A