题目

题型：不详难度：来源：

设为坐标原点，点M坐标为，若点满足不等式组：则使取得最大值的点的个数是(   )

A．

B．

C．

D．无数个

答案

D

解析

分析：先根据约束条件画出可行域，由于=（2，1）?（x，y）=2x+y，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的哪些点时，z最大即可．
 
解：先根据约束条件画出可行域，
则=（2，1）?（x，y）=2x+y，
设z=2x+y，
将最大值转化为y轴上的截距最大，
由于直线z=2x+y与可行域边界：2x+y-12=0平行，
当直线z=2x+y经过直线：2x+y-12=0上所有点时，z最大，
最大为：12．
则使得取得最大值时点N个数为无数个．
故选D．