题目

题型：不详难度：来源：

已知都是正数，的最小值是

A．2

B．4

C．8

D．16

答案

C

解析

分析：利用向量垂直的充要条件可得（a+b）（a+c）=16，进而由2a+b+c=（a+b）+（a+c），利用基本不等式求解即可．
解：∵⊥，
∴?=(a+b)a+c(a+b)-16=0
∴（a+b）（a+c）=16，
又a，b，c都是正数，
∴2a+b+c=(a+b)+(a+c)≥2=8，
当且仅当a+b=a+c，即b=c时，等号成立，
故选C