已知a，b是单位向量，a·b＝0，若向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的取值范围是(　　)A．[－1，＋1]B．[－1，＋2]C．[1，＋1]D．1，＋2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a，b是单位向量，a·b＝0，若向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的取值范围是(　　)

A．[－1，＋1]	B．[－1，＋2]
C．[1，＋1]	D．1，＋2

答案

解析

由题可知a·b＝0，则a⊥b.又|a|＝|b|＝1，且|c－a－b|＝1，不妨令c＝(x，y)，a＝(1，0)，b＝(0，1)，则(x－1)²＋(y－1)²＝1.又|c|＝

，所以根据几何关系可知|c|_max＝

＋1＝1＋

，|c|_min＝

－1＝

－1，故选A.

核心考点

试题【已知a，b是单位向量，a·b＝0，若向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的取值范围是(　　)A．[－1，＋1]B．[－1，＋2]C．[1，＋1]D．1，＋2】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面斜坐标系xOy中∠xOy＝45°，点P的斜坐标定义为：若

＝x₀e₁＋y₀e₂(其中e₁，e₂分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量)，则点P的坐标为(x₀，y₀)．若F₁(－1，0)，F₂(1，0)，且动点M(x，y)满足|

|＝|

|，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为(　　)

A．x－

y＝0

B．x＋

y＝0

C．

x－y＝0

D．

x＋y＝0

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已知

，

，若

∥

，则

等于（）．

A．

B．

C．

D．

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两个半径分别为r₁，r₂的圆M、N，公共弦AB长为3，如图所示，则

＋

＝________.

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平面向量a，b满足|a＋2b|＝

，且a＋2b平行于直线y＝2x＋1，若b＝(2，－1)，则a＝________.

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已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5

，则|b|等于________．

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