题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x-2y-1=0．求：
（Ⅰ）直线l的方程；
（Ⅱ）直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

答案

（Ⅰ）由

3x+4y-2=0 2x+y+2=0.

解得

x=-2 y=2.

由于点P的坐标是（-2，2）．
则所求直线l与x-2y-1=0垂直，可设直线l的方程为2x+y+m=0．
把点P的坐标代入得2×（-2）+2+m=0，即m=2．
所求直线l的方程为2x+y+2=0．
（Ⅱ）由直线l的方程知它在x轴．y轴上的截距分别是-1．-2，
所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=

1

2

×1×2=1．