从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；（3）求所选3人中至少有1名女生的概率． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．
（1）求所选3人都是男生的概率；
（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；
（3）求所选3人中至少有1名女生的概率．

答案

（1）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C₆³种结果，
而满足条件的事件是所选3人都是男生有C₄³种结果，
∴根据古典概型公式得到
所选3人都是男生的概率为

（2）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C₆³种结果，
而满足条件的事件是所选3人中恰有1名女生有C₂¹C₄²种结果，
∴根据古典概型公式得到
所选3人中恰有1名女生的概率为

（3）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C₆³种结果，
而满足条件的事件是所选3人中至少1名女生有C₂¹C₄²+C₂²C₄¹种结果，
∴根据古典概型公式得到
所选3人中至少有1名女生的概率为

核心考点

试题【从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；（3）求所选3人中至少有1名女生的概率．】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列事件中是随机事件的共有（　　）
①如果a，b都是实数，那么ab=ba；
②从标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的小球中任意摸出一个小球，得到的号码是奇数；
③买一万张彩票能中奖；
④1+8＞10．

A．③④

B．②③

C．②

D．①②④

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盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下面事件：①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在100℃结冰，是随机事件的有（　　）

A．②

B．③

C．①

D．②、③

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从集合{1，2，3，4，5}中任取三个元素构成三元有序数组（a₁，a₂，a₃），规定a₁＜a₂＜a₃．
（1）从所有的三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定义三元有序数组（a₁，a₂，a₃）的“项标距离”为d=

i=1

|ai-i|（其中

i=1

xi=x1+x2+…+xn），从所有的三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”d为偶数的概率．

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同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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