题目
题型:不详难度:来源:
(1)若⊥a,且||=||(O为坐标原点),求向量.
(2)若向量与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求·.
答案
解析
∵⊥a,∴·a=(n-8,t)·(-1,2)=0,
得n=2t+8,则=(2t,t).
又||=||,||=8.
∴(2t)2+t2=5×64,解得t=±8,
当t=8时,n=24;当t=-8时,n=-8.
∴=(24,8)或=(-8,-8).
(2)∵向量与向量a共线,
∴t=-2ksinθ+16,
tsinθ=(-2ksinθ+16)sinθ
=-2k(sinθ-)2+.
∵k>4,∴0<<1,故当sinθ=时,tsinθ取最大值,有=4,得k=8.
这时,sinθ=,k=8,tsinθ=4,得t=8,
则=(4,8),
∴·=(8,0)·(4,8)=32.
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤).(1)若⊥a,且||=||(O为坐标原点),求向】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-1,-2) | B.(1,-2) |
C.(-1,2) | D.(1,2) |
A. | B.- | C.2 | D.-2 |
A.(0,) | B.(-,) |
C.(,+∞) | D.(-∞,-)∪(,+∞) |
A.2 | B.4 | C.8 | D.16 |
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